TOPICS from KATEKYO
【中学生】「数と数字」②(2020.5.12)
「２９」は、『にじゅうく』とも読むし、『に』『く』とも読める。
数字は【記号】であり、数は【概念】である、というお話の続きです。
Q：２桁の自然数がある。十の位の数と一の位の数の和は１１で、十の位の数と一の位の数を入れ替えた数は、もとの数より２７小さいという。もとの自然数を求めなさい。
これは【整数に関する方程式】の代表的な文章題です。
解法のポイントは、求める数の十の位の数をⅹ、一の位の数をｙとして、もとの数を10x+y、入れ替えた数を10y+xと表すことです。
あとは、連立方程式を利用してⅹとｙを導き、もとの自然数を求めていくわけです。
ここで、数字と数の違いについて考えて欲しいのです。
方程式①は、十の位の数と一の位の数の和が１１についてです。これは、数を一度数字に戻し、再び数に再構成することを意味します。つまり、２９『にじゅうく。』を２『に』と９『く』に戻し、再び2+9=11にして１１『じゅういち』とするということです。 答えは、ｘ＋ｙ＝１１…①となります。
因みに、方程式②は、入れ替えた数は、もとの数より２７小さいので、１０ｙ＋ｘ＝（１０ｘ＋ｙ）－２７…②となります。
さて、どうしてこの問題への誤答が多いのでしょうか？ この続きは…また次回へこうご期待。それまで、是非一緒に考えてみましょう。
プロ教師：山本一人
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