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高校生向けの問題です。

１

＝√(１^2)(←^は累乗の意味です)

＝√1

＝√(-1)^2

＝√(-1)×√(-1)

＝i×i

＝-1

さて1がいつの間にか-1になってしまいましたね。

一体どこの計算で間違ってしまったのでしょうか？

中学校では√a×√b＝√abと習います。しかし、これは虚数を習わない中学数学の範囲で可能な計算で、虚数も含む計算では必ずしも成り立たないのです。

というわけで、

√(-1)×√(-1)

への変形で間違っていたのでした。

高校生のみなさんは気をつけましょう。