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【中学生】「数と数字」④(2020.6.3)
数を『位取りの原理と記数法』を基に考えることについてのお話の続きです。
今回は、小学2年生にまで少し遡ってみましょう。【位の箱】というワードを聞けば、「あぁ～、あれね。」と思い出すかもしれませんね。
ズバリ…数の『位取り』を基に考えられないということは、【位の箱】がしっかり思考の過程に形成されていないということなのです。では、どうすればよいのでしょう？
その解消法として最適なのは、何と言っても本物を扱うのが一番です。実生活に繋がる学習としては、お金を用いるのが1番手っ取り早いでしょう。
1円玉が10枚で10円、1円玉が100枚(10円玉が10枚)で100円、1円玉が1000枚(100円玉が10枚)で1000円という「まとまり」をしつこいぐらいに意識させ、『十進位取り記数法』の合理性に如何に気付かせるかが１つ目のポイントです。これを文章問題に転用すると、「文章を図示化する」習慣を身に付けることです。まずは、文を読みイメージして、絵を描くことから始めてみましょう。
もう1つは色で思考を手助けすることです。【位の箱】では、一の位が赤色、十の位が黄色、百の位が青色、千の位は緑と、一般的に色分けしています。
①それぞれの位で単位となる数(1,10,100)が10個集まると、１つ大きな位へ進むこと。
②10に満たない端数は、その位で数字にして書き残すこと。
③数字を並べた時、その位置によって位が決まり、大きさが決まること。
の『位取りの原理と記数法』を基にした思考の定着を図るのが２つ目のポイントです。これを文章問題に当てはめると、「アンダーラインの色別化」することです。
例えば、連立方程式の2本の式(距離と時間または速さ、品物の数と代金、等々)を色分けする等、視覚に訴えることが大事です。マーカーペンやボールペンでも可能ですので、まずは、例題から色別していくことを始めてみましょう。
ここまでの話は…今更？と思われるかもしれません。ですが、実は…これらは、前回も述べた高校数学（ⅠA整数の性質【ｎ進法】等）にまで関わってくる系統の根幹にかかわる内容です。一度、基本に立ち返って見直すことも大事かもしれませんね。
数について、これからも、みなさんと考えていきたいと思います。次回をまたお楽しみに…。
プロ教師：山本一人
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