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高校3年生は大学入学共通テストも終了し、中学3年生は私立高校の受験が迫ってきています。初めての受験で緊張していると思いますが、追い込み頑張っていきましょう。

さて、証明問題で苦戦している生徒が多いです。まだ諦めるのは早いので、以下のことを参考にしてみてください。

◆証明問題の基本用語

証明問題の基本用語の説明をします。

【仮定】　ある問題においてのみ、正しいとされたこと。

【結論】　「仮定」を使ってみちびけること。

【定義】　言葉の意味を定めたもの

【性質】　定義から導かれたもの

【定理】　性質の中で、一般に「〇〇の定理」といわれているもの。

　　　　　中間連結定理、三平方の定理など。

【条件】　性質の中で、一般に「〇〇の条件」といわれているもの。

　　　　　三角形の合同条件、平行四辺形になるための条件など。

◆証明問題の組み立て方

まず証明問題を考えるとき、与えられた条件と、そこから導かれる、使ってよいものを書き出して、どれを使えばいいのか考えます。

そこから三角形の合同の証明であれば、とにかく３つのことをイコールで結びます。

• ３組の辺がそれぞれ等しい。（３つの辺をイコールで結ぶ）
• ２組の辺とその間の角がそれぞれ等しい。（２つの辺と１つの角をイコールで結ぶ）
• 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。（1つの辺と2つの角をイコールで結ぶ）

イコールを結ぶとき、根拠も一緒に書きます。

根拠は、

仮定より、平行線の錯角、同位角、対頂角、弧ABの円周角は等しいので、共通

そのほか正三角形、二等辺三角形、平行四辺形、長方形、ひし形、正方形の性質を使うのが有効です。

ほとんどの場合、２つのことがらは、仮定や使ってよいものからみちびけます。

最後の1つをイコールで結ぶのが難しいです。

よく使われるのはA＝B、B=CよってA=Cです。

辺、角度両方使えます。

◆証明問題に慣れよう‼

それでも証明問題が解けない場合、模範解答を書き写してみましょう。

そうすることで、証明する「型」がみえてきます。模範解答をみても意味がきちんと理解できない場合は、必ず先生に聞くことが大切です。そして、２，３日後にもう一度今度は自力で解いてみましょう。これを繰り返しいくと、解法パターンのストックが増えていきます。

あと、注意点ですが、いきなり△ABC≡△DEFや結論を書いてしまうと、部分点がもらえないので気を付けましょう。

プロ教師：太田祐二