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2020.07.03

【中学生】ゼロってなあに？(2020.7.3)

「何で、自然数と整数を区別するの？」またまたごもっともなことを疑問に持つH君の呟きです。

1、2、3、…を自然数、それに0と―1、―2、―3、…と続くと整数なのですが、そもそも「0」って何なのでしょうか？　再び『位取りの原理と記数法』を基に考えることについて、【位の箱】を基本として考えてみましょう。ということで、今回の思考の核は「0」です。

文字 0 によって表されるものは、何もないことに対応する基数（自然数）であり、1 の直前なる序数（順序数）であり、最小の非負整数である。

数としての0 は、整数全体、実数全体（あるいはもっと一般の数からなる代数系で）加法単位元としての役割を演じる。

さて、ここでの「0」の使用は、『位取りによる記数法』におけるプレースホルダとして有用、算数用語で言うところの『空位』の存在の認識することです。数が無い時には0を書くこと、でも数字を読むときにはその位は読まないことが約束となります。

実際に「0」は長い間、数とは考えられていなかったそうです。初めて「0」を数として使ったのは、約1500年前のインドと言われています。そのおかげで、私たちはどんな大きな数でも、10個の記号で表すことができるんですね。

「インド人って、すげぇ～！」すっかり「0」の魅力にハマったH君でした。

プロ教師：山本一人

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